أثارت الفرضية التي قدمها هنري بوانكاريه عام 1887 الجمهور فور ظهوره. "إن كل مشعب مغلق ذي أبعاد n هو homotopy يعادل كرة n-dimensional إذا وفقط إذا كان متجانسًا لها" - هكذا تبدو هذه الفرضية.
فوقها ، حيرة العلماء والفيزيائيين من جميع أنحاء العالم دون جدوى. استمر هذا لنحو 100 عام. كان الكشف عن سر الموافقة في عام 2006 ضجة كبيرة. والأهم من ذلك - تم تقديم إثبات النظرية عالم الرياضيات الروسي غريغوري بيرلمان.
تم فهم الأسئلة المتعلقة المجال ثنائي الأبعاد في القرن التاسع عشر. تم تحديد مواقع الأشياء متعددة الأبعاد في الثمانينيات. تم إنشاء التعقيد فقط من خلال تعريف الكائنات ثلاثية الأبعاد. في عام 2002 ، استخدم العلماء الروس معادلة "التطور السلس" كدليل. وبفضل هذا ، كان قادرًا على تحديد قدرة الأسطح ثلاثية الأبعاد دون انقطاع للتشوه في المجالات ثلاثية الأبعاد. أثار التعريف الذي قدمه بيرلمان اهتمام العديد من العلماء ، الذين أكدوا أن هذا هو حل للجيل الحديث ، والذي يفتح آفاقًا جديدة للعلم ، ويوفر فرصًا واسعة لمزيد من الاكتشافات.
كانت النظرية التي قدمها العلماء الروس العديد من أوجه القصور وتطلبت عددًا من التحسينات. في هذا الصدد ، بحث العلماء في البحث عن دليل على تفسير.قضى بعضهم حياتهم كلها تفعل ذلك.
تخمين بوانكير بلغة بسيطة
باختصار ، يمكن فك رموز النظرية في عدة جمل. تخيل بالونًا مفرغًا من الهواء قليلاً. أوافق ، هذا ليس صعبًا على الإطلاق. من السهل جدًا إعطائها الشكل الضروري - مكعب أو كرة بيضاوية ، شخص أو حيوان. مجموعة متنوعة بأسعار معقولة مثيرة للإعجاب ببساطة. علاوة على ذلك ، هناك شكل عالمي - كرة. في نفس الوقت ، الشكل الذي لا يمكن إعطاؤه للكرة دون اللجوء إلى الدموع هو كعكة - شكل به ثقب. وفقًا للتعريف الوارد في الفرضية ، فإن الأشياء التي لا يتم توفير ثقب من خلالها لها نفس الأساس. مثال جيد هو كرة. علاوة على ذلك ، فإن الأجسام ذات الثقوب ، في الرياضيات ، يتم تعريفها - torus ، تتميز بخاصية التوافق مع بعضها البعض ، ولكن ليس مع الأشياء الصلبة.
على سبيل المثال ، إذا أردنا ذلك ، فبدون مشاكل ، يمكننا تصميم أرنب أو قطة من البلاستيسين ، ثم تحويل الشكل إلى كرة ، ثم إلى كلب أو تفاحة. في هذه الحالة ، يمكنك الاستغناء عن الفجوات. في حالة صنع الخبز في الأصل ، فيمكنه عمل دائرة أو شكل ثمانية ، ولن يكون من الممكن إعطاء الكتلة شكل الكرة. توضح الأمثلة المقدمة بوضوح عدم توافق المجال والحيد.
تطبيق حدسية بوانكاريه
إن فهم أهمية فرضية بوانكاريه إلى جانب تعريف الاكتشاف الذي قام به جريجوري بيرلمان سيسمح لنا بالتعامل مع هذا البيان بشكل أسرع.يمكن تطبيق الفرضية على جميع الأشياء المادية لكوننا. في الوقت نفسه ، فإن إخلاصها وتطبيق الأحكام مباشرة على الكون مقبولة تمامًا.
يمكن الافتراض أن بداية ظهور المادة كانت نقطة غير ذات أهمية من نوع أحادي البعد ، والتي يتم تشكيلها الآن في مجال متعدد الأبعاد. وفقًا لذلك ، تثور العديد من الأسئلة - هل من الممكن العثور على حدود ، لتحديد آلية واحدة لتخثر الكائن إلى حالته الأصلية ، وما إلى ذلك.
ثبت علميا للعلماء الروس أنه إذا كان السطح متصلا ببساطة ، فهو ليس كعكة ، ونتيجة للتشوه ، الذي يضمن الحفاظ الكامل على خصائص السطح قيد الدراسة ، فمن الممكن بسهولة وبساطة الحصول على بطيخ أو ، ببساطة ، كرة. يمكن أن يكون أي جسم مستدير ، والذي يمكن سحبه إلى أي نقطة دون أي صعوبات. يمكن أن يتم لف كرة باستخدام الدانتيل العادي. بعد ذلك ، يمكن ربط الحبل في عقدة. لا يمكنك أن تفعل الشيء نفسه مع الخبز.
يمكن طي أبسط نموذج يمثل كرة في نقطة. إذا كان الكون عبارة عن كرة ، فهذا يعني أنه يمكن أيضًا لفه إلى نقطة واحدة ، ثم نشره مرة أخرى. وهكذا ، يُظهر بيرلمان قدرته على التحكم في الكون نظريًا.
